সরলদোল গতি (simple harmonic motion) সম্পন্ন বস্তুর মোট শক্তি (total energy ) এর সমীকরণ-

Created: 4 years ago | Updated: 11 months ago

Updated: 11 months ago

ক

$E = \frac{1}{2} k a^{2}$
খ

$E = \frac{1}{2} m ϖ^{2} a^{2}$
গ

A ও B উভয়ই
ঘ

কোনোটিই নয়

457

ব্যাখ্যাঃ

A ও B উভয়ই সঠিক

সরলদোল গতি সম্পন্ন বস্তুর মোট শক্তি তার গতিশক্তি এবং স্থিতিশক্তির সমষ্টির সমান। গতিশক্তি হল বস্তুর ভর এবং বেগের বর্গের গুণফলের অর্ধেকের সমান। স্থিতিশক্তি হল বস্তুর ভর এবং দোলনের প্রশস্ততার বর্গের গুণফলের অর্ধেকের সমান।

গতিশক্তির সমীকরণ:

KE = 1/2 mv^2

স্থিতিশক্তির সমীকরণ:

PE = 1/2 kx^2

যেখানে,

m = বস্তুর ভর
v = বস্তুর বেগ
k = দোলন ধ্রুবক
x = দোলনের প্রশস্ততা

সরলদোল গতির ক্ষেত্রে, বস্তুর বেগ এবং স্থানচ্যুতির মধ্যে সম্পর্ক হল:

v = ωx

যেখানে,

ω = দোলনের কৌণিক বেগ

সুতরাং, গতিশক্তির সমীকরণকে পুনরায় লিখলে হয়:

KE = 1/2 mv^2 = 1/2 m(ωx)^2 = 1/2 mω^2x^2

অতএব, সরলদোল গতি সম্পন্ন বস্তুর মোট শক্তির সমীকরণ হল:

E = KE + PE = 1/2 mω^2x^2 + 1/2 kx^2 = 1/2 (mω^2 + k)x^2

এই সমীকরণে,

mω^2 + k = (mϖ^2)

যেখানে,

ϖ = ω/√2

সুতরাং, সরলদোল গতি সম্পন্ন বস্তুর মোট শক্তির সমীকরণ হল:

E = 1/2 (mϖ^2)x^2 = 1/2 mϖ^2a^2

উভয় সমীকরণই সঠিক।

Sakib Uddin Rony

2 years ago

MCQ: 43

Practice

সরল ছন্দিত গতির শক্তি

সরল ছন্দিত গতি (Simple Harmonic Motion) একটি খুবই গুরুত্বপূর্ণ ধারণা যা পদার্থবিজ্ঞানে ব্যাপকভাবে ব্যবহৃত হয়। যখন কোনো বস্তু একটি নির্দিষ্ট বিন্দুর চারপাশে এমনভাবে দোলন করে যে, ত্বরণ সর্বদা সাম্যাবস্থান থেকে সরণের সমানুপাতিক এবং বিপরীতমুখী হয়, তখন তাকে সরল ছন্দিত গতি বলে।

সরল ছন্দিত গতিতে শক্তি:

এই ধরনের গতিতে দুই ধরনের শক্তি থাকে:

গতিশক্তি (Kinetic Energy):

যখন বস্তু সাম্যাবস্থান থেকে সরে যায় তখন এর বেগ থাকে। এই বেগের কারণে বস্তুতে একটি গতিশক্তি থাকে।
সাম্যাবস্থান থেকে সর্বোচ্চ দূরত্বে (বিস্তারে) গেলে বস্তুর বেগ শূন্য হয় এবং গতিশক্তিও শূন্য হয়।
সাম্যাবস্থানে গেলে বেগ সর্বোচ্চ হয় এবং গতিশক্তিও সর্বোচ্চ হয়।

বিভব শক্তি (Potential Energy):

সরল ছন্দিত গতিতে সাধারণত একটি স্প্রিং বা গুরুত্বের বলের কারণে বিভব শক্তি জড়িত থাকে।
সাম্যাবস্থান থেকে যত দূরে যাওয়া হয়, তত বেশি বিভব শক্তি জমা হয়।
সাম্যাবস্থানে বিভব শক্তি শূন্য হয়।
সর্বোচ্চ বিস্তারে গতিশক্তি শূন্য হলে সমস্ত শক্তি বিভব শক্তিতে রূপান্তরিত হয়।

মোট শক্তি:

সরল ছন্দিত গতিতে মোট শক্তি (গতিশক্তি + বিভব শক্তি) সর্বদা ধ্রুবক থাকে। অর্থাৎ, যখন গতিশক্তি বাড়ে, তখন বিভব শক্তি কমে যায় এবং এর বিপরীতও সত্য।

শক্তির রূপান্তর:

সরল ছন্দিত গতিতে শক্তি ক্রমাগত গতিশক্তি থেকে বিভব শক্তিতে এবং বিভব শক্তি থেকে গতিশক্তিতে রূপান্তরিত হয়।

Notification

সরলদোল গতি (simple harmonic motion) সম্পন্ন বস্তুর মোট শক্তি (total energy ) এর সমীকরণ-

সরল ছন্দিত গতির শক্তি

Related Question

Related Question

Question Analytics

Promotion